Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 8 поперечных распилов, в итоге получился 21 кусок. Сколько досок взяли?

Пусть взяли n досок. Общее число распилов равно 8. Если на i-й доске сделали x_i распилов, то количество кусков от этой доски равно x_i + 1. Суммируя по всем доскам, общее число кусков: _(i=1)^n (x_i + 1) = _(i=1)^n x_i + n = 8 + n. По условию получился 21 кусок: 8 + n = 21 => n = 13. Ответ: 13

\(13\)