Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 5 поперечных распилов, в итоге получилось 23 куска. Сколько досок взяли?

Пусть взяли n досок. Общее число распилов равно 5. Если на i-й доске сделали x_i распилов, то количество кусков от этой доски равно x_i + 1. Суммируя по всем доскам, общее число кусков: _(i=1)^n (x_i + 1) = _(i=1)^n x_i + n = 5 + n. По условию получилось 23 куска: 5 + n = 23 => n = 18. Ответ: 18

\(18\)