Задача №14508: Задачи на смекалку

Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 5 поперечных распилов, в итоге получилось 23 куска. Сколько досок взяли?

Пусть взяли $n$ досок. Общее число распилов равно 5.

Если на $i$ -й доске сделали $x_{i}$ распилов, то количество кусков от этой доски равно $x_{i} + 1 .$

Суммируя по всем доскам, общее число кусков:

i = 1 \sum n (x_{i} + 1) = i = 1 \sum n x_{i} + n = 5 + n .

По условию получилось 23 куска:

5 + n = 23 \Rightarrow n = 18.

Ответ: 18

Пусть взяли $n$ досок. Общее число распилов равно 5.

Если на $i$ -й доске сделали $x_{i}$ распилов, то количество кусков от этой доски равно $x_{i} + 1 .$

Суммируя по всем доскам, общее число кусков:

i = 1 \sum n (x_{i} + 1) = i = 1 \sum n x_{i} + n = 5 + n .

По условию получилось 23 куска:

5 + n = 23 \Rightarrow n = 18.

Ответ: 18

Задача №14508