Из десяти стран четыре подписали договор о дружбе ровно с пятью другими странами, а каждая из оставшихся шести — ровно с тремя. Сколько всего было подписано договоров?

Всего стран 10. Каждый договор заключается между двумя странами. Подсчитаем общее количество подписей под договорами: 4 страны подписали по 5 договоров, что даёт 4 * 5 = 20 подписей, а 6 стран подписали по 3 договора, что даёт 6 * 3 = 18 подписей. Общее количество подписей: 20 + 18 = 38 Поскольку каждый договор подписывается двумя странами, количество договоров равно: (38)/(2) = 19 Ответ: 19

19