Задача №14499

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 11 кусков, если по жёлтым — 6 кусков, а если по зелёным — 7 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

1. Количество кусков, получаемых при распиливании палки, всегда на 1 больше, чем количество сделанных распилов (проведённых линий).

2. Найдём количество линий каждого цвета по отдельности:

• красных линий: $11-1=10\text{;}$
• жёлтых линий: $6-1=5\text{;}$
• зелёных линий: $7-1=6\text{.}$

3. Общее количество линий всех трёх цветов на палке составляет:

4. Если распилить палку по всем этим линиям, то количество полученных кусков будет на 1 больше общего числа линий:

Ответ: 22