Задача №14477

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 8 кусков, если по жёлтым — 10 кусков, а если по зелёным — 6 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Количество кусков, получаемых при распиле палки, всегда на один больше, чем количество сделанных разрезов (линий).

1. Найдём количество линий каждого цвета:

• если при распиле по красным линиям получается 8 кусков, значит, красных линий было $8-1=7\text{;}$
• если при распиле по жёлтым линиям получается 10 кусков, значит, жёлтых линий было $10-1=9\text{;}$
• если при распиле по зелёным линиям получается 6 кусков, значит, зелёных линий было $6-1=5\text{.}$

2. Найдём общее количество линий на палке. Предполагается, что ни одна линия одного цвета не совпадает с линией другого цвета:

3. Найдём количество кусков, которое получится при распиле по всем этим линиям:

Ответ: 22.