Задача №14476

На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: белая, синяя и красная. Слева от красной вазы 15 роз, справа от синей вазы 12 роз. Всего в вазах 22 розы. Сколько роз в белой вазе?

Пусть $B\text{,}$ $W$ и $R$ — количество роз в синей, белой и красной вазах соответственно. По условию общее количество роз в трёх вазах равно 22:

1. Из условия «слева от красной вазы 15 роз» следует, что сумма роз во всех вазах, стоящих левее красной, равна 15. Это позволяет найти количество роз в самой красной вазе, вычтя это число из общего количества:

2. Из условия «справа от синей вазы 12 роз» следует, что сумма роз во всех вазах, стоящих правее синей, равна 12. Это позволяет найти количество роз в синей вазе:

3. Теперь, зная количество роз в синей и красной вазах, найдём количество роз в белой вазе из уравнения общего количества:

Таким образом, в белой вазе 5 роз. Данная конфигурация возможна, если вазы стоят в порядке: синяя, белая, красная. Проверим: слева от красной (синяя и белая) $10+5=15$ роз, справа от синей (белая и красная) $5+7=12$ роз. Условия полностью соблюдены.

Ответ: 5