Клетки таблицы 4 * 7 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 26 пар соседних клеток разного цвета и 9 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?
Найдем общее количество пар соседних клеток в таблице размера 4 * 7 . Соседними считаются клетки, имеющие общую сторону. Общее количество пар равно количеству внутренних границ между клетками. Количество горизонтальных границ (между соседними клетками в строках): в каждой из 4 строк по 7 - 1 = 6 границ. Всего: 4 * 6 = 24 . Количество вертикальных границ (между соседними клетками в столбцах): в каждом из 7 столбцов по 4 - 1 = 3 границы. Всего: 7 * 3 = 21 . Общее количество пар соседних клеток: 24 + 21 = 45 Каждая пара соседних клеток относится к одному из трёх типов: обе клетки чёрные; клетки разного цвета; обе клетки белые. По условию задачи: количество пар разного цвета: 26; количество пар чёрного цвета: 9. Пусть x — количество пар белого цвета. Сумма всех типов пар должна быть равна общему количеству пар в таблице: 9 + 26 + x = 45 35 + x = 45 => x = 10 Ответ: 10
10