На поверхности глобуса фломастером проведены 16 параллелей и 20 меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?
Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.
Для решения задачи воспользуемся логикой последовательного деления поверхности сферы (глобуса) линиями меридианов и параллелей.
1. Меридианы — это дуги, соединяющие Северный и Южный полюсы. Если провести через полюсы 20 меридианов, они разделят поверхность глобуса на 20 секторов (подобно долькам апельсина).
2. Параллели — это окружности, которые не пересекаются между собой и пересекают все меридианы. Одна параллель делит поверхность глобуса на две части (выше и ниже неё). Две параллели делят поверхность на три части (две «шапки» у полюсов и один пояс между ними). Таким образом, n параллелей делят поверхность на n+1 горизонтальную зону.
3. В данной задаче проведено 16 параллелей. Они делят каждую из 20 «долек», образованных меридианами, на 16+1=17 частей.
4. Общее количество частей, на которые проведённые линии делят поверхность глобуса, равно произведению количества вертикальных секторов на количество горизонтальных зон:
N=20⋅(16+1)=20⋅17=340.Ответ: 340.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Задачи повышенной сложности
ФИПИ