Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14460

Задача №14460

Сложно

Задача #14460

Планиметрия•1 балл

На поверхности глобуса фломастером проведены 12 параллелей и 22 меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

1. Сначала рассмотрим, на сколько частей делят поверхность глобуса параллели. Параллель — это окружность. Одна параллель (например, экватор) делит поверхность на 2 части (северное и южное полушария). Две параллели делят поверхность на 3 части. Таким образом, n параллелей делят поверхность глобуса на n+1 горизонтальных поясов (включая две «шапки» у полюсов).

12+1=13 частей.

2. Теперь рассмотрим меридианы. Каждый меридиан — это дуга, соединяющая полюсы. Все 22 меридиана выходят из Северного полюса и сходятся в Южном полюсе. Они делят поверхность глобуса на 22 вертикальных сектора (похожих на дольки апельсина).

3. Эти 22 меридиана проходят через каждый из 13 поясов, образованных параллелями, и делят каждый пояс на 22 части. Следовательно, общее количество частей, на которые линии разделили поверхность глобуса, равно произведению количества горизонтальных поясов на количество меридиональных секторов:

13⋅22=286.

Ответ: 286.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#14385

Задача по теме "Планиметрия"

Средне
#14537

Задача по теме "Планиметрия"

Сложно
#14494

Задача по теме "Планиметрия"

Сложно

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Задачи повышенной сложности

Тип задачи№21 Задачи на смекалку
ТемаПланиметрия
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
МногоугольникиОкружностиМногоугольники и их свойства