Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14464

Задача №14464

Сложно

Задача #14464

Задачи о числах•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#14386

Задача по теме "Задачи о числах"

Сложно
#14396

Задача по теме "Задачи о числах"

Средне
#14488

Задача по теме "Задачи о числах"

Сложно

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Задачи повышенной сложности

Тип задачи№21 Задачи на смекалку
ТемаЗадачи о числах
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Дроби, проценты, рациональные числаЧисла и их свойстваСюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 498, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Страница 498 — чётная, значит, она является левой страницей листа. После неё должна идти правая страница с номером 499.

Первая страница после выпавших листов имеет номер, составленный из цифр числа 498, но в другом порядке, и должна быть больше 498 и нечётной (правая страница).

Перестановки цифр 4, 9, 8: 489, 498, 849, 894, 948, 984. Подходят числа больше 498: 849, 894, 948, 984. Нечётное из них — 849.

Значит, первая страница после выпавших листов — 849. Выпали страницы с 499 по 848. Количество выпавших страниц:

848−499+1=350.

Каждый лист содержит 2 страницы, поэтому количество выпавших листов:

2350​=175.