На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: оранжевая, красная и зелёная. Слева от зелёной вазы 13 роз, справа от оранжевой вазы 25 роз. Всего в вазах 32 розы. Сколько роз в красной вазе?
Пусть O,R,G — количество роз в оранжевой, красной и зелёной вазах соответственно.
По условию задачи всего в трёх вазах 32 розы:
O+R+G=32.
Слева от зелёной вазы стоят оранжевая и красная вазы (так как зелёная не может быть первой, иначе слева было бы 0 роз). Следовательно, сумма роз в них равна 13:
O+R=13.
Справа от оранжевой вазы стоят красная и зелёная вазы (так как оранжевая не может быть последней, иначе справа было бы 0 роз). Следовательно, сумма роз в них равна 25:
R+G=25.
Сложим второе и третье уравнения:
(O+R)+(R+G)=13+25⇒O+2R+G=38.Заметим, что левую часть можно представить как сумму всех роз и количества роз в красной вазе:
(O+R+G)+R=38.
Подставим общее количество роз (32) в полученное выражение:
32+R=38⇒R=38−32⇒R=6.В красной вазе 6 роз.
Ответ: 6
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Задачи повышенной сложности
ФИПИ