На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: оранжевая, красная и зелёная. Слева от зелёной вазы 13 роз, справа от оранжевой вазы 25 роз. Всего в вазах 32 розы. Сколько роз в красной вазе?

Пусть O, R, G — количество роз в оранжевой, красной и зелёной вазах соответственно. По условию задачи всего в трёх вазах 32 розы: O + R + G = 32 . Слева от зелёной вазы стоят оранжевая и красная вазы (так как зелёная не может быть первой, иначе слева было бы 0 роз). Следовательно, сумма роз в них равна 13: O + R = 13 . Справа от оранжевой вазы стоят красная и зелёная вазы (так как оранжевая не может быть последней, иначе справа было бы 0 роз). Следовательно, сумма роз в них равна 25: R + G = 25 . Сложим второе и третье уравнения: (O + R) + (R + G) = 13 + 25 => O + 2R + G = 38. Заметим, что левую часть можно представить как сумму всех роз и количества роз в красной вазе: (O + R + G) + R = 38 . Подставим общее количество роз (32) в полученное выражение: 32 + R = 38 => R = 38 - 32 => R = 6. В красной вазе 6 роз. Ответ: 6

6