Задача №14458

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 11 кусков, если по жёлтым — 6 кусков, а если по зелёным — 7 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Количество кусков, получаемых при распиле палки, всегда на единицу больше количества проведённых линий (разрезов).

1. Найдём количество линий каждого цвета:

• если при распиле по красным линиям получается 11 кусков, то красных линий было: $11-1=10\text{;}$
• если при распиле по жёлтым линиям получается 6 кусков, то жёлтых линий было: $6-1=5\text{;}$
• если при распиле по зелёным линиям получается 7 кусков, то зелёных линий было: $7-1=6\text{.}$

2. Найдём общее количество линий на палке. Предполагается, что все линии проведены в разных местах:

3. Найдём количество кусков, которое получится, если распилить палку по всем линиям одновременно. Оно будет на единицу больше общего количества линий:

Ответ: 22.