Клетки таблицы 5* 5 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 14 пар соседних клеток разного цвета и 11 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько получилось пар соседних клеток белого цвета?
Вычислим общее количество соседних пар в таблице 5* 5. Горизонтальных пар: 5* 4 = 20. Вертикальных пар: 5* 4 = 20. Всего пар: 20 + 20 = 40. Пары делятся на три типа: оба чёрные, оба белые, разного цвета. Пусть x — количество пар белых клеток, y — чёрных, z — разного цвета. Из условия: z = 14, y = 11. Тогда: x + y + z = 40 => x = 40 - 11 - 14 = 15. Ответ: 15 пар соседних клеток белого цвета.
\(15\)