Задача №14451

В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 2650. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, $3,2$ округляется до $3\text{;}$ $4,5$ — до $5\text{;}$ а $2,8$ — до $3\text{.}$)

Произведение отметок после расстановки знаков умножения равно 2650.

Разложим 2650: $2650=2\cdot 5^2\cdot 53\text{.}$

Единственный способ представить 2650 как произведение чисел из цифр 2, 3, 4, 5 — использовать числа 53, 2, 25 (так как 53 и 25 состоят из допустимых цифр).

Цифры, составляющие эти числа: 5, 3, 2, 2, 5.

Сумма отметок: $5+3+2+2+5=17\text{.}$

Среднее арифметическое: $\frac{17}{5}=3,4\text{.}$

Округляем по правилам: $3,4\to 3\text{.}$

Ответ: 3