Клетки таблицы 6 * 5 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 26 пар соседних клеток разного цвета и 6 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?

1. Найдём общее количество пар соседних клеток в таблице размера 6 * 5 . Клетки являются соседними, если у них есть общая сторона. Такие пары могут располагаться либо горизонтально (внутри одной строки), либо вертикально (внутри одного столбца). 2. Количество горизонтальных пар: в таблице 6 строк, в каждой из которых 5 клеток. В одной строке 5 - 1 = 4 пары соседних клеток. Всего горизонтальных пар: 6 * 4 = 24 . 3. Количество вертикальных пар: в таблице 5 столбцов, в каждом из которых 6 клеток. В одном столбце 6 - 1 = 5 пар соседних клеток. Всего вертикальных пар: 5 * 5 = 25 . 4. Общее количество пар соседних клеток в таблице равно сумме горизонтальных и вертикальных пар: 24 + 25 = 49. 5. По условию, все пары соседних клеток делятся на три типа: разного цвета (26 пар), чёрного цвета (6 пар) и белого цвета (искомое количество). Сумма этих пар должна быть равна общему количеству пар в таблице. Пусть x — количество пар белого цвета: 26 + 6 + x = 49 => 32 + x = 49 => x = 17. Ответ: 17

17