Задача №14439

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 8 кусков, если по жёлтым — 10 кусков, а если по зелёным — 6 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

1. Если палку распилить по нескольким линиям одного цвета, то количество полученных кусков будет на 1 больше количества этих линий. Найдём количество линий каждого цвета:

• Красных линий: $8-1=7\text{;}$
• Жёлтых линий: $10-1=9\text{;}$
• Зелёных линий: $6-1=5\text{.}$

2. Предполагается, что линии разных цветов не совпадают. Тогда общее количество линий на палке равно сумме линий всех цветов:

3. Если распилить палку по всем этим линиям, количество кусков будет на 1 больше общего количества линий:

Ответ: 22.