Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Задачи повышенной сложности
ФИПИ
В доме всего четырнадцать квартир с номерами от 1 до 14. В каждой квартире живёт не менее одного и не более трёх человек. В квартирах с 1-й по 10-ю включительно живёт суммарно 12 человек, а в квартирах с 7-й по 14-ю включительно живёт суммарно 18 человек. Сколько всего человек живёт в этом доме?
Обозначим количество людей в квартирах 1–6 как A, в квартирах 7–10 как B, в квартирах 11–14 как C. Из условия:
A+B=12,B+C=18.Общее количество людей во всех 14 квартирах равно
A+B+C=(A+B)+(B+C)−B=12+18−B=30−B.Так как в каждой квартире живёт от 1 до 3 человек, B — сумма четырёх чисел от 1 до 3, поэтому 4⩽B⩽12. Из первого уравнения A=12−B⩾6 (так как A — сумма шести чисел от 1 до 3, минимальное значение 6), откуда B⩽6. Из второго уравнения C=18−B⩽12 (максимальное значение C равно 12), откуда B⩾6. Следовательно, B=6.
Тогда общее количество людей равно 30−6=24.
Ответ: 24.