Из десяти стран четыре подписали договор о дружбе ровно с четырьмя другими странами, а каждая из оставшихся шести — ровно с пятью. Сколько всего было подписано договоров?

Задача №14428: Задачи на смекалку

Каждый договор заключается между двумя странами, поэтому при подсчете суммы договоров, подписанных каждой страной, каждый договор учитывается дважды.

Сумма договоров по всем странам:

4 \cdot 4 + 6 \cdot 5 = 16 + 30 = 46

Общее число договоров:

\frac{46}{2} = 23