На поверхности глобуса фломастером проведены 15 параллелей и 20 меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

Меридианы делят поверхность глобуса на 20 долек (секторо в). Каждая из 15 параллелей (окружностей) разбивает каждую дольку на части. Внутри одной дольки p параллелей делят её на p+1 горизонтальных поясов. Поэтому общее количество частей: 20* (15 + 1) = 20* 16 = 320. Можно также проверить по формуле Эйлера для сферы. Вершины: точки пересечения параллелей и меридианов (15* 20 = 300) плюс 2 полюса, всего 302. Рёбра: на каждом из 20 меридианов 15 точек пересечения дают 16 отрезков, всего 20* 16 = 320; на каждой из 15 параллелей 20 точек пересечения дают 20 дуг, всего 15* 20 = 300; сумма рёбер 620. Тогда число граней F = 2 - V + E = 2 - 302 + 620 = 320. Ответ: 320

\(320\)