В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: - за 5 золотых монет получить 7 серебряных и одну медную; - за 10 серебряных монет получить 7 золотых и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 60 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Пусть Николай совершил x операций первого типа и y операций второго типа. Изменения количества монет: - Золотые: G = -5x + 7y. - Серебряные: S = 7x - 10y. - Медные: M = x + y. По условию: золотых не появилось, поэтому G = 0: -5x + 7y = 0 => 5x = 7y. Также медных стало 60: x + y = 60. Решаем систему: из первого уравнения x = (7)/(5)y, подставляем во второе: (7)/(5)y + y = 60 => (12)/(5)y = 60 => y = 25. Тогда x = 35. Изменение серебряных монет: S = 7* 35 - 10* 25 = 245 - 250 = -5. Значит, количество серебряных монет уменьшилось на 5. Ответ: 5

\(5\)