Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 294 , номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?
Пусть выпало n листов. Поскольку каждый лист содержит две страницы, выпало 2n страниц. Номер последней страницы перед выпавшими листами равен 294 . Значит, первая выпавшая страница имеет номер 295 , а первая страница после выпавших листов имеет номер B = 294 + 2n + 1 = 295 + 2n . По условию, число B записывается теми же цифрами, что и 294 , но в другом порядке. Цифры числа 294 : 2, 9, 4 . Составим все возможные перестановки этих цифр, которые больше 294 : 429, 492, 924, 942 . Номер страницы B должен быть нечётным, так как 295 — нечётное число, а прибавление чётного числа 2n даёт нечётное число. Среди кандидатов только 429 является нечётным. Следовательно, B = 429 . Решаем уравнение: 295 + 2n = 429 2n = 429 - 295 = 134 n = 67 Ответ: 67
67