Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире №462, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, нумерация квартир в доме начинается с единицы.)

Пусть на каждом этаже находится N квартир. Тогда в одном подъезде 7N квартир. Квартира №462 находится в 7-м подъезде, поэтому она больше, чем число квартир в первых шести подъездах, но не больше, чем в семи: 42N < 462 49N. Решаем неравенство: 462 49N N (462)/(49)~ 9.43, 42N < 462 N < (462)/(42) = 11. Единственное целое N, удовлетворяющее условию, — N = 10. Значит, в подъезде 7* 10 = 70 квартир. В первых шести подъездах 6* 70 = 420 квартир. Квартира №462 является 462 - 420 = 42-й в 7-м подъезде. На каждом этаже 10 квартир, поэтому 42-я квартира находится на этаже: (42)/(10) = 5. Ответ: 5

\(5\)