На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 8 кусков, если по жёлтым — 12 кусков, а если по зелёным — 6 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Пусть количество красных линий равно r , жёлтых — y , зелёных — z . При распиле только по красным линиям получается 8 кусков, поэтому: r = 8 - 1 = 7 . Аналогично, при распиле только по жёлтым линиям: y = 12 - 1 = 11 . При распиле только по зелёным линиям: z = 6 - 1 = 5 . Если все линии различны (что подразумевается в условии), то общее количество линий равно: r + y + z = 7 + 11 + 5 = 23. При распиле по всем линиям количество кусков равно количеству линий плюс один: 23 + 1 = 24 . Ответ: 24

24