Задача №14401

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 8 кусков, если по жёлтым — 12 кусков, а если по зелёным — 6 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Пусть количество красных линий равно $r\text{,}$ жёлтых — $y\text{,}$ зелёных — $z\text{.}$

При распиле только по красным линиям получается 8 кусков, поэтому:
$r=8-1=7\text{.}$

Аналогично, при распиле только по жёлтым линиям:
$y=12-1=11\text{.}$

При распиле только по зелёным линиям:
$z=6-1=5\text{.}$

Если все линии различны (что подразумевается в условии), то общее количество линий равно:

При распиле по всем линиям количество кусков равно количеству линий плюс один:
$23+1=24\text{.}$

Ответ: 24