Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 326, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?
Пусть выпало k листов, тогда выпало 2k страниц. Последняя страница перед выпавшими листами — 326, поэтому первая выпавшая страница — 327, последняя выпавшая — 326+2k, а первая страница после выпавших — 326+2k+1. Это число должно быть перестановкой цифр числа 326. Перестановки цифр 3, 2, 6: 236, 263, 326, 362, 623, 632. Поскольку нумерация страниц возрастает, число 326+2k+1 > 326, поэтому подходят 362, 623, 632. Рассмотрим каждое: Если 326+2k+1 = 362, то 2k = 35, k = 17.5 — не целое. Если 326+2k+1 = 623, то 2k = 296, k = 148 — целое. Если 326+2k+1 = 632, то 2k = 305, k = 152.5 — не целое. Значит, k = 148. Ответ: 148
\(148\)