Улитка за день заползает вверх по дереву на 3 м, а за ночь сползает на 1 м. Высота дерева 11 м. За сколько дней улитка впервые доползёт до вершины дерева?

Чистое перемещение за сутки: 3 - 1 = 2 м. Пусть x дней, включая последний, когда не сползает. За x-1 полных суток высота: 2(x-1) м. Утром x -го дня: высота 2(x-1) м. В x -й день улитка ползёт 3 м: 2(x-1) + 3 11. Решаем неравенство: 2x - 2 + 3 11, 2x + 1 11, 2x 10, x 5. Проверим x = 5 : за 4 суток поднялась на 2* 4 = 8 м, утром 5-го дня на 8 м, за день ползёт 3 м и достигает 11 м (ровно). Ответ: 5 дней.

\(5\)