Задача №14299

Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 6,3 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Пусть $x$ км — расстояние от дома до места встречи. Первый идёт со скоростью 2,5 км/ч, второй — 3,8 км/ч. Второй доходит до опушки (6,3 км) и возвращается. Время первого до встречи: $\frac{x}{2,5}\text{.}$ Время второго: сначала до опушки $\frac{6,3}{3,8}\text{,}$ затем обратно $\frac{6,3-x}{3,8}\text{.}$ Времена равны:

Умножаем на $2,5\cdot 3,8\text{:}$

Ответ: 5 км.