Задача №14295

Расстояние между городами A и B равно 670 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 400 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость первого автомобиля $v$ км/ч.

До встречи он ехал $t$ часов и проехал 400 км: $vt=400\text{.}$

Второй автомобиль ехал $t-2$ часа со скоростью 90 км/ч и проехал $670-400=270$ км: $90(t-2)=270\text{.}$

Из второго уравнения: $t-2=3\text{,}$ $t=5$ часов.

Тогда $v=\frac{400}{5}=80$ км/ч.

Ответ: 80 км/ч.