Задача №14394

Расстояние между городами A и B равно 510 км. Из города A в город B со скоростью 70 км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города B со скоростью 80 км/ч выехал второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Пусть $t$ часов — время движения второго автомобиля до встречи. Тогда первый автомобиль до встречи ехал $t+3$ часа. Уравнение по расстоянию: $70(t+3)+80t=510\text{.}$ Раскрываем: $70t+210+80t=510\text{,}$ $150t=300\text{,}$ $t=2\text{.}$ Расстояние от A: $70\times (2+3)=70\times 5=350$ км.