Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, вторую треть — со скоростью 120 км/ч, а последнюю — со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ...

Задача №14293: Текстовые задачи

Пусть весь путь равен $3 S .$

Тогда первая треть: $S$ со скоростью 40 км/ч, время $t_{1} = \frac{S}{40} .$
Вторая треть: $S$ со скоростью 120 км/ч, время $t_{2} = \frac{S}{120} .$
Третья треть: $S$ со скоростью 70 км/ч, время $t_{3} = \frac{S}{70} .$

Общее время:

t = S (\frac{1}{40} + \frac{1}{120} + \frac{1}{70}) .

Найдём сумму дробей:

\frac{1}{40} + \frac{1}{120} = \frac{3}{120} + \frac{1}{120} = \frac{4}{120} = \frac{1}{30} .

Теперь:

\frac{1}{30} + \frac{1}{70} = \frac{7}{210} + \frac{3}{210} = \frac{10}{210} = \frac{1}{21} .

Значит,

t = S \cdot \frac{1}{21} .

Общий путь: $3 S .$ Средняя скорость:

v_{ср} = \frac{3 S}{t} = \frac{3 S}{S /21} = 3 \cdot 21 = 63.

Ответ: 63 км/ч.

Задача №14293

Задача #14293

Решай похожие задачи

Информация

Задача №14293

Задача #14293

Решай похожие задачи

Информация

Задача #14293

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация

Задача #14293

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация