Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3700 рублей, а за каждый следующий метр — на 1700 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 8 метров?

Плата за метры образует арифметическую прогрессию: a_1 = 3700, d = 1700, n = 8. Сумма арифметической прогрессии: S_n = (2a_1 + d(n-1))/(2)* n Для n = 8: S_8 = (2* 3700 + 1700* 7)/(2)* 8 Вычислим числитель: 2* 3700 + 1700* 7 = 7400 + 11900 = 19300 Тогда: S_8 = (19300)/(2)* 8 = 9650* 8 = 77200 Ответ: 77200 рублей.

\(77200\)