На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 7 кусков, если по жёлтым — 13 кусков, а если по зелёным — 5 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Количество кусков при распиле только по линиям одного цвета на единицу больше количества линий этого цвета. Следовательно, количество линий каждого цвета: красных — 7 - 1 = 6, жёлтых — 13 - 1 = 12, зелёных — 5 - 1 = 4. Если все линии различны, то общее количество различных линий: 6 + 12 + 4 = 22. Тогда при распиле по всем линиям получится: 22 + 1 = 23. Ответ: 23

\(23\)