Задача №14371

Первый насос наполняет бак за 45 минут, второй — за 55 минут, а третий — за 1 час 6 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Первый насос: за 1 минуту наполняет $\frac{1}{45}$ бака.
Второй: за 1 минуту $\frac{1}{55}$ бака.
Третий: 1 час 6 минут = 66 минут, за 1 минуту $\frac{1}{66}$ бака.

Совместная производительность:

Найдём сумму в скобках: общий знаменатель 330,

Теперь $\frac{1}{45}+\frac{1}{30}=\frac{2}{90}+\frac{3}{90}=\frac{5}{90}=\frac{1}{18}\text{.}$

Ответ: 18 минут.