Первый насос наполняет бак за 45 минут, второй — за 55 минут, а третий — за 1 час 6 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Первый насос: за 1 минуту наполняет (1)/(45) бака. Второй: за 1 минуту (1)/(55) бака. Третий: 1 час 6 минут = 66 минут, за 1 минуту (1)/(66) бака. Совместная производительность: (1)/(45) + (1)/(55) + (1)/(66) = (1)/(45) + ( (1)/(55) + (1)/(66)). Найдём сумму в скобках: общий знаменатель 330, (1)/(55) = (6)/(330), (1)/(66) = (5)/(330), сумма = (11)/(330) = (1)/(30). Теперь (1)/(45) + (1)/(30) = (2)/(90) + (3)/(90) = (5)/(90) = (1)/(18) . Ответ: 18 минут.

\(18\)