Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 20 вопросов теста, а Ваня — на 24. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 18 минут....

Задача №14243: Текстовые задачи

Пусть тест содержит $N$ вопросов.

Время Пети: $\frac{N}{20}$ часов.
Время Вани: $\frac{N}{24}$ часов.

Разница во времени:

\frac{N}{20} - \frac{N}{24} = 18 минут = \frac{18}{60} часов = 0.3 часа .

Таким образом, уравнение:

\frac{N}{20} - \frac{N}{24} = 0.3.

Приведём к общему знаменателю 120:

\frac{6 N}{120} - \frac{5 N}{120} = 0.3 \Rightarrow \frac{N}{120} = 0.3.

Отсюда

N = 0.3 \times 120 = 36.

Ответ: 36.