Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14367

Задача №14367

Легко

Задача #14367

Задачи на движение по прямой•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#14176

Задача по теме "Задачи на движение по прямой"

Средне
#14274

Задача по теме "Задачи на движение по прямой"

Средне
#14271

Задача по теме "Задачи на движение по прямой"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№20 Текстовые задачи
ТемаЗадачи на движение по прямой
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Задачи на движение по прямой

Улитка за день заползает вверх по дереву на 2 м, а за ночь сползает на 1 м. Высота дерева 10 м. За сколько дней улитка впервые доползёт до вершины дерева?

За день улитка поднимается на 2 м, за ночь сползает на 1 м, значит, за сутки (день+ночь) чистое перемещение вверх составляет 1 м. Но в последний день, когда она достигнет вершины, сползания не будет.

Пусть прошло n дней. За первые n−1 суток она поднимется на 1⋅(n−1) метров. В n-й день она поднимется на 2 м и достигнет вершины.

Уравнение:

1⋅(n−1)+2≥10⇒n−1+2≥10⇒n+1≥10⇒n≥9.

Проверим: после 8 суток поднялась на 8 м, утром 9-го дня на высоте 8 м, за день поднимается на 2 м: 8+2=10 м — достигает вершины.

Ответ: 9 дней.