Задача №14176

Расстояние между городами A и B равно 790 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 75 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 490 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

Пусть $v$ — скорость первого автомобиля (км/ч).

Первый автомобиль до встречи проехал 490 км за время $t_1=\frac{490}{v}$ часов.

Второй автомобиль проехал до встречи $790-490=300$ км со скоростью 75 км/ч за время $t_2=\frac{300}{75}=4$ часа.

Первый автомобиль выехал на 3 часа раньше: $t_1=t_2+3\text{.}$

Уравнение: $\frac{490}{v}=4+3=7\text{.}$

$v=\frac{490}{7}=70$ км/ч.

Ответ: $70$ км/ч.