На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цветов. Если распилить палку по красным линиям, получится 5 кусков, если по жёлтым — 7 кусков, а если по зелёным — 11 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Распиливание по красным линиям даёт 5 кусков, значит, красных линий: 5 - 1 = 4. Распиливание по жёлтым линиям даёт 7 кусков, значит, жёлтых линий: 7 - 1 = 6. Распиливание по зелёным линиям даёт 11 кусков, значит, зелёных линий: 11 - 1 = 10. Если все линии разных цветов не совпадают, общее количество линий: 4 + 6 + 10 = 20. Тогда при распиле по всем линиям количество кусков: 20 + 1 = 21. Ответ: 21.

\(21\)