В корзине лежит 30 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

Пусть R — число рыжиков, G — число груздей, R + G = 30 . Из условия «среди любых 12 грибов есть хотя бы один рыжик» следует, что груздей не более 11: G 11 . Из условия «среди любых 20 грибов есть хотя бы один груздь» следует, что рыжиков не более 19: R 19 . Из R = 30 - G и R 19 получаем 30 - G 19=> G 11 . Следовательно, G = 11 , а R = 30 - 11 = 19 . Ответ: 19

\(19\)