Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 8 поперечных распилов, в итоге получилось 19 кусков. Сколько досок взяли?

Пусть взяли x досок. Всего сделали 8 распилов. При распиливании одной доски на k частей требуется k-1 распил. Если для каждой доски число распилов равно k_i, то общее число распилов: _(i=1)^(x) k_i = 8 После распилов от каждой доски получается k_i + 1 кусков, поэтому общее число кусков: _(i=1)^(x) (k_i + 1) = ( _(i=1)^(x) k_i) + x = 8 + x По условию получилось 19 кусков: 8 + x = 19 => x = 11 Ответ: 11

\(11\)