Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14341

Задача №14341

Легко

Задача #14341

Задачи о числах•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#14491

Задача по теме "Задачи о числах"

Средне
#14495

Задача по теме "Задачи о числах"

Средне
#14488

Задача по теме "Задачи о числах"

Сложно

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Задачи повышенной сложности

Тип задачи№21 Задачи на смекалку
ТемаЗадачи о числах
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Числа и их свойстваСюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки

Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 8 поперечных распилов, в итоге получилось 19 кусков. Сколько досок взяли?

Пусть взяли x досок. Всего сделали 8 распилов. При распиливании одной доски на k частей требуется k−1 распил. Если для каждой доски число распилов равно ki​, то общее число распилов:

i=1∑x​ki​=8

После распилов от каждой доски получается ki​+1 кусков, поэтому общее число кусков:

i=1∑x​(ki​+1)=(i=1∑x​ki​)+x=8+x

По условию получилось 19 кусков:

8+x=19⇒x=11

Ответ: 11