Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3500 рублей, а за каждый следующий метр — на 1600 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 9 метров?

Это арифметическая прогрессия с первым членом a_1 = 3500 и разностью d = 1600 . Глубина 9 метров, значит, n = 9 . Сумма прогрессии: S_9 = (2a_1 + d(9-1))/(2)* 9 = (2* 3500 + 1600* 8)/(2)* 9 2a_1 + 8d = 7000 + 12800 = 19800 S_9 = (19800)/(2)* 9 = 9900* 9 = 89100 Ответ: 89100 рублей.

\(89100\)