Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в двенадцатом подъезде в квартире № 465 , а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом пятиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, нумерация квартир в доме начинается с единицы.)

Пусть k — количество квартир на одном этаже. Так как в доме 5 этажей, то в каждом подъезде находится 5k квартир. Саша живёт в 12 -м подъезде. Это означает, что в первых 11 подъездах общее количество квартир меньше 465 , а в 12 подъездах вместе взятых — не меньше 465 . Составим двойное неравенство: 11 * 5k < 465 12 * 5k 55k < 465 60k Решим это неравенство относительно целого числа k : 1. Из левой части: k < (465)/(55) ~ 8,45 . 2. Из правой части: k (465)/(60) = 7,75 . Единственное целое число, удовлетворяющее этим условиям, — k = 8 . Значит, на каждом этаже по 8 квартир. Найдём номер квартиры Саши внутри 12 -го подъезда. В первых 11 подъездах всего 11 * 5 * 8 = 440 квартир. Следовательно, в 12 -м подъезде квартира № 465 является по счёту: 465 - 440 = 25 Определим этаж, на котором находится 25 -я квартира подъезда, разделив её номер на количество квартир на этаже: 25 : 8 = 3 (ост. 1) Это означает, что 3 полных этажа ( 24 квартиры) пройдены, и квартира № 465 является первой по счёту на 4 -м этаже. Ответ: 4

4