Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14329

Задача №14329

Средне

Задача #14329

Задачи о числах•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#14384

Задача по теме "Задачи о числах"

Средне
#14496

Задача по теме "Задачи о числах"

Сложно
#14493

Задача по теме "Задачи о числах"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Задачи повышенной сложности

Тип задачи№21 Задачи на смекалку
ТемаЗадачи о числах
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Числа и их свойстваЧисловые наборы на карточках и досках

Из десяти стран три подписали двусторонний договор о дружбе ровно с шестью другими странами, а каждая из оставшихся семи — ровно с двумя. Сколько всего было подписано договоров?

Каждый двусторонний договор заключается между двумя странами и учитывается в количестве договоров у каждой из двух стран. Общее число договоров равно половине суммы числа договоров, подписанных каждой страной.

Всего стран: 10. Три страны подписали договоры ровно с шестью другими, поэтому каждая из этих трёх имеет 6 договоров. Остальные семь стран подписали ровно по два договора.

Сумма числа договоров по всем странам:

3⋅6+7⋅2=18+14=32.

Тогда общее количество подписанных договоров:

232​=16.

Ответ: 16