Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14326

Задача №14326

Средне

Задача #14326

Задачи о числах•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#14493

Задача по теме "Задачи о числах"

Средне
#14488

Задача по теме "Задачи о числах"

Сложно
#14489

Задача по теме "Задачи о числах"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Задачи повышенной сложности

Тип задачи№21 Задачи на смекалку
ТемаЗадачи о числах
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Числа и их свойстваСюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 392, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Страница 392 — чётная, значит, она является левой страницей листа. После неё должна идти правая страница с номером 393.

Первая страница после выпавших листов имеет номер, составленный из цифр числа 392, но в другом порядке, и должна быть больше 392 и нечётной (так как это правая страница).

Перестановки цифр 3, 9, 2: 239, 293, 329, 392, 923, 932. Подходят числа больше 392: 923 и 932. Нечётное из них — 923.

Значит, первая страница после выпавших листов — 923. Выпали страницы с 393 по 922. Количество выпавших страниц:

922−393+1=530.

Каждый лист содержит 2 страницы, поэтому количество выпавших листов:

2530​=265.

Ответ: 265.