На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 15 кусков, если по жёлтым — 5 кусков, а если по зелёным — 7 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Если распилить палку по красным линиям, получаем 15 кусков, значит, красных линий: 15 - 1 = 14. Если распилить по жёлтым — 5 кусков, значит, жёлтых линий: 5 - 1 = 4. Если распилить по зелёным — 7 кусков, значит, зелёных линий: 7 - 1 = 6. Предполагая, что все линии разных цветов не совпадают, общее количество различных линий равно: 14 + 4 + 6 = 24. Тогда при распиле по всем линиям количество кусков будет на 1 больше: 24 + 1 = 25. Ответ: 25.

\(25\)