На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 9 кусков, если по жёлтым — 12 кусков, а если по зелёным — 8 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Пусть количество красных линий равно r , жёлтых — y , зелёных — g . Если распилить палку только по красным линиям, то количество кусков равно r + 1 . По условию r + 1 = 9 , откуда r = 8 . Аналогично для жёлтых линий: y + 1 = 12 , значит y = 11 . Для зелёных линий: g + 1 = 8 , значит g = 7 . Предполагая, что линии разных цветов не совпадают (все линии различны), общее количество линий составит: r + y + g = 8 + 11 + 7 = 26 При распиле по всем линиям количество кусков будет на единицу больше общего числа линий: 26 + 1 = 27 Ответ: 27.

27