Задача №14317

Клетки таблицы $4\times 5$ раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 15 пар соседних клеток разного цвета и 11 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?

Таблица $4\times 5$ имеет общее количество пар соседних клеток (с общей стороной):

• Горизонтальные пары: $4\times 4=16$
• Вертикальные пары: $5\times 3=15$
  Всего: $16+15=31\text{.}$
  Пары делятся на три типа: обе чёрные (ЧЧ), обе белые (ББ), разного цвета. По условию:
• разного цвета: 15
• чёрные: 11
  Пусть $X$ — количество белых пар. Тогда:

Ответ: 5