Задача №14311

Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает 4 больших фишки, отдав 10 маленьких. До обменов у Пети было 100 фишек (среди них были и большие, и маленьки

е), а после стало 64. Сколько обменов он совершил?

Пусть $x$ — количество обменов. В каждом обмене Петя отдаёт 10 маленьких фишек и получает 4 большие.

Пусть изначально было $m$ маленьких и $b$ больших, $m+b=100\text{.}$

После $x$ обменов: маленьких стало $m-10x\text{,}$ больших стало $b+4x\text{.}$

Всего фишек: $(m-10x)+(b+4x)=m+b-6x=100-6x\text{.}$

По условию стало 64 фишки: $100-6x=64\text{,}$ откуда $6x=36\text{,}$ $x=6\text{.}$

Ответ: 6