На поверхности глобуса фломастером проведены 20 параллелей и 15 меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.
Рассмотрим, на сколько частей разделяют поверхность глобуса меридианы. Согласно условию, меридиан — это дуга, соединяющая Северный и Южный полюсы. 15 таких меридианов разделяют поверхность сферы на 15 секторов (подобно долькам апельсина). Теперь рассмотрим параллели. Параллель — это окружность, плоскость которой параллельна экватору. Каждая параллель пересекает все 15 меридианов и проходит через все 15 секторов. Определим, на сколько частей 20 параллелей делят каждый сектор. Одна параллель делит сектор на 2 части (северную и южную). Две параллели делят сектор на 3 части. По индукции, n параллелей делят каждый сектор на n + 1 часть. Для 20 параллелей это количество равно: 20 + 1 = 21 Так как у нас 15 секторов и каждый из них разделён на 21 часть, общее количество частей на поверхности глобуса составит: 15 * 21 = 315 Ответ: 315
315