Задача №14300

Клетки таблицы $7\times 5$ раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 27 пар соседних клеток разного цвета и 21 пара соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько получилось пар соседних клеток белого цвета?

Таблица имеет размер $7\times 5\text{,}$ поэтому общее количество пар соседних клеток (с общей стороной) равно:

• горизонтальные пары: $7\times (5-1)=7\times 4=28\text{,}$
• вертикальные пары: $(7-1)\times 5=6\times 5=30\text{,}$
• всего: $28+30=58\text{.}$

Эти пары делятся на три типа: чёрный-чёрный (ЧЧ), белый-белый (ББ) и разного цвета (ЧБ). По условию:

Тогда количество пар белый-белый:

Ответ: 10