Задача №14289

Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3900 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1000 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 800 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

Экономия в месяц: $1000-800=200$ рублей.

Затраты на установку: 3900 рублей.

Пусть через $n$ месяцев экономия превысит затраты.

Экономия за $n$ месяцев: $200n\text{.}$

Нужно:

Наименьшее целое $n=20\text{.}$

Проверим: за 19 месяцев экономия $200\cdot 19=3800\text{,}$ что меньше 3900. За 20 месяцев: $200\cdot 20=4000>3900\text{.}$

Ответ: 20 месяцев.