Задача №14288

Первые 200 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а затем 140 км — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Найдём общее время.

Первые 200 км: $t_1=\frac{200}{60}=\frac{10}{3}$ ч.

Следующие 180 км: $t_2=\frac{180}{90}=2$ ч.

Последние 140 км: $t_3=\frac{140}{120}=\frac{7}{6}$ ч.

Общее время: $T=\frac{10}{3}+2+\frac{7}{6}=\frac{20}{6}+\frac{12}{6}+\frac{7}{6}=\frac{39}{6}=6,5$ ч.

Общий путь: $S=200+180+140=520$ км.

Средняя скорость: $v_{\text{ср}}=\frac{S}{T}=\frac{520}{6,5}=80$ км/ч.

Ответ: 80 км/ч.